Почему древесный кубик плавает в воде

Условие плавания тела

Для того чтоб какое-или тело могло плавать в воды его плотность обязана быть ниже плотности воды. Для того чтоб убедиться в этом необходимо осмотреть куб из материала плотностью объемом V, плавающий в воды плотностью _ж. При этом в жидкость погружена часть куба объемом V₀.

Подтверждение

На куб в воды действуют несколько сил:

• сила Архимеда, направленная ввысь;
• сила тяжести, направленная вниз;
• силы гидростатического давления, действующие на боковые грани.

В силу симметрии, силы, действующие на боковые грани уравновешиваются, и их можно не осматривать.

Сила тяжести

F_Т = m * g,

где m масса куба, g ускорение свободного падения. Учитывая, что

m = * V,

выражение для силы тяжести можно записать:

F_Т = * V * g.

Cила Архимеда выражается:

F_А = _ж * V₀ * g.

Для того чтоб тело находилось в равновесии необходимо, чтобы сумма сил, действующих на него была одинакова нулю. Выберем положительное направление оси, совпадающее с направлением деяния силы Архимеда, и запишем уравнение для сил, действующих вдоль этой оси.

F_А F_Т = 0.

Подставим в уравнение выражения для сил F_T и F_A:

_ж * V₀ * g * V * g = 0.

Упростим выражение, сократив на g, и перенесем в правую часть уравнения отрицательное слагаемое:

_ж * V₀ = * V

Поделим обе части уравнения на творенье _ж * V:

V₀ / V = / _ж.

Поскольку V₀ lt; V, отношение V₀ / V lt; 1, следовательно

/ _ж lt; 1.

Умножив обе части неравенства на _ж, получаем:

lt; _ж

Плотность воды _в сочиняет 1000 кг/м³, а плотность большинства видов дерева не превосходит 700 кг/м³. Поэтому деревянные кубики плавают в воде.

На древесный кубик в воде действуют 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально ввысь.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m*g, где m масса тела, g ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = *g* V. Где - плотность воды, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной доли тела в жидкость.

Так как плотность дерева меньше, чем плотность воды, то сила сила тяжести Fт уравновешивается силой Архимеда Fарх.

Сообразно 1 закону Ньютона тело находится в состоянии покоя.