Длины волн видимого электромагнитного излучения лежат в спектре от 400 нм

Енергия фотона E:

E = hv = hc / ,

где h неизменная Планка,

v частота,

с скорость света,

длина волны.

В зависимость энергии Е ставится масса m:

Е = mc2.

Имея скорость с и массу m, фотон владеет импульсом p = mc.

Е =mc*c = pc;

Cравнение энергии, выраженной через длину волны и импульс приводит к соотношению:

hc / = pc;

p = h / = 6,6210-34 Дж*с / 410-7 м = 1,6510-27 кг*м/с;

Ответ: 1,65*10-27 кг*м/с.

Запись формулы для решения задачки

По своей сути импульс фотона является отношением неизменной Планка к длине волны излучения.

В буквенной форме, данное выражение можно записать последующим образом:

р = h / ,

Где:

• р импульс фотона кг * м/с;
• h неизменная Планка, которая одинакова 6,626 * 10^-34 Дж * с;
• длина волны излучения.

По условию задачки нам дан спектр волн от 400 до 780 нм.

Из данной формулы явно, что чем меньше длина волны, тем больше импульс фотона.

В таком случае импульс длины волны 400 нм составит:

р1 = 6,626 * 10^-34 / 400 = 6,626 * 10^-34 / 4 * 10^-7 = 1,6565 * 10^-27 кг * м/с.

Для 780 нм импульс фотона будет равен:

p2 = 6,626 * 10^-34 / 780 = 6,626 * 10^-34 / 7,8 * 10^-7 = 0,8494 * 10^-27 кг * м/с.

Ответ:

Максимально вероятный импульс фотона для видимого излучения равен 1,6565 * 10^-27 кг * м/с.

Решение оборотной задачки

Для какой длины волны отличителен импульс излучения равный 1,19 * 10^-27 кг * м/с.

Выразим значение длины волны из основной формулы.

В таком случае получим:

= р / h.

Подставим знаменитые значения и получим:

= 6,626 * 10^-34 / 1,19 * 10^-27 = 5,57 * 10^-7 = 557 нм.

557 нм отличительны для желтого цвета.