Два однородных шара из оргстекла и пробки имеют однообразный объем. Обусловьте

Объем однородного шара из пробки равен объему однородного шара из оргстекла. Плотность пробки _п = 240 кг/м³, плотность оргстекла _о = 1,2 г/см³. Найдите, чему одинаково отношение масс этих шаров.  

К схожим единицам измерения

Кидается в глаза, что сравнить плотности пробки и оргстекла, заданные в условии нельзя, так как они выражены в различных единицах. Потому первым действием обязано быть выражение плотностей в одной системе единиц измерения. В обветшавших единицах выражена плотность оргстекла, потому работать необходимо с ней. Для перевода граммы необходимо перевести в килограммы, а кубические сантиметры в метры кубические:

• 1 г = 1 / 1000 кг;
• 1 см³ = 1 / 1000 000 м³.

Плотность оргстекла после подстановки _о = 1,2 г/см³ = 1,2 * 10^-3 кг / 10^-6 м³ = 1200 кг/м³.

Найдите отношение масс

В общем случае при знаменитой плотности и объеме тела V его масса одинакова m = V.

Объем шаров схож, поэтому его можно обозначить просто буквой V. 

Решение задачки состоит из 3-х шагов: 

• нахождение массы шара из оргстекла;
• нахождение массы шара из пробки;
• нахождение отношения масс.

Масса шара из оргстекла:

m_о = _оV = 1200 кг/м³ * V.

Масса шара из пробки:

m_п = _пV = 240 кг/м³ * V.  

Отношение масс:

m_о / m_п = _оV / _пV = _о / _п = 1200 кг/м³ / 240 кг/м³ = 5.

Ответ: Масса шара из оргстекла в 5 раз больше массы шара из пробки.

Выразим плотность оргстекла в тех же единицах, что и плотность пробки:

Pо = 1,2 г/см3 = 0,0012 кг/см3 * 1000000 см3/м3 = 1200 кг/м3.

Объемы обоих шаров схожи, обозначим их через V.

Массы шаров из оргстекла и пробки:

Mо = VPo;

Mп = VPп.

Отношение массы шара из оргстекла к массе шара из пробки:

Mо / Mп = VPo / VPп = Po / Pп = (1200 кг/м3) / (240 кг/м3) = 5.

Ответ: Масса шара из оргстекла в 5 раз больше массы шара из пробки.