Автомобиль начал двигаться равноускоренно и прошел 25 м пути за 5

 

При решении задач кинематики на исследование прямолинейного равноускоренного движения нужно держать в голове:

1. в какой стадии движения находится тело трогается с места (v = 0 м/с), останавливается (v = 0 м/с) или просто рассматривается его движение в определенный просвет медли;
2. какое направление имеют векторы перемещения, скорости и ускорения;
3. три формулы для определения пройденного пути при равноускоренном движении. 

Условие задачки

Из условия задачки знаменито, что автомобиль начал двигаться равноускоренно, значит, v = 0 м/с. Он прошел часть пути S = 25 м за время t = 5 секунд. За некое время t, считая от начала движения, он пройдет часть пути S = 400 м. Нужно отыскать этот промежуток времени t. 

Определение ускорения движения автомобиля

Пройденный путь S для прямолинейного равноускоренного движения связан с ускорением а формулой:

S = v t + а t/2, где v исходная скорость движения с момента начала наблюдения, t просвет медли, в течении которого проводится наблюдение движения.  

Так как v = 0 м/с, то формула упрощается S = а t/2, тогда а = 2 S/t. Означает, для первого участка пути и соответствующего ему интервала медли, получаем:

а = 2 S/t. 

Расчёт интервала времени перемещения

Так как ускорение в обоих случаях одинаковое, то выразим из упрощенной формулы для определения длины перемещения S = а t/2 для второго промежутка медли формулу для расчёта этого интервала:

t = (2 S/а) либо

t = ((2 S) : (2 S/t));

t = t (S/S).

Подставим значения физических величин в расчётную формулу и найдём, за какое время автомобиль пройдет 400 метров пути:

t = 5 с (400 м : 25 м)

t = 20 с.

Ответ: за 20 секунд автомобиль пройдет 400 метров пути.

Пройденное расстояние:

S = V0 * t + а * t / 2, где S пройденный путь ( S = 25 м ), V0 исходная скорость автомобиля ( V0 = 0 м/с ), а ускорение автомобиля ( 2 м/с ), t время движения автомобиля ( t = 5 с ).

Выразим и рассчитаем ускорение автомобиля:

а = 2S / t = 2 * 25 / 52 = 50 / 25 = 2 м/с2.

Время движения автомобиля при прохождении 400 м ( S = 400 м ).

t = 2S / а.

t = sqrt ( 2 * S / а ) = sqrt ( 2 * 400 / 2 ) = sqrt ( 400 ) = 20 с.

Ответ: Автомобиль пройдет 400 м за 20 с.