Как поменяется сила притяжения меж телами, если расстояние между ними уменьшить

Сила притяжения тел:

F = G * m1 * m2 / r, G гравитационная постоянная, m1, m2 массы взаимодействующих тел, R расстояние между телами.

Сила взаимного притяжения тел до конфигурации расстояния между телами:

F1 = G * m1 * m2 / r1.

Сила обоюдного притяжения тел после убавления расстояния в 4 раза:

F2 = G * m1 * m2 / r2, где r2 = 1/4 r1.

F2 / F1 = ( G * m1 * m2 / r2 ) / ( G * m1 * m2 / r1 ) = r1 / r2 = r1 / ( 1/4 r1 ) = 16.

Ответ: Сила притяжения меж телами увеличится в 16 раз.

Сила взаимного притяжения: формулировка и формула для расчёта

    Сила обоюдного притяжения - это сила, с которой притягиваются к друг другу тела какой-или массы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга.
    Сила взаимного притяжения, как и все силы, обозначается буковкой "F" и может быть рассчитана последующим образом: F = G * m₁ * m₂ / r², где:

• G - гравитационная неизменная. G = 6,67 * 10^-11 (измеряется в: м³ * кг^-1 * с^-2).
• m₁ - масса первого тела, измеряется в кг.
• m₂ - масса второго тела, измеряется в кг.
• r² - расстояние меж центрами двух тел (меж телами), измеряется в м².

Как изменится сила обоюдного притяжения 2-ух тел, если расстояние меж ними уменьшить в 4 раза

     Нам известна формула: F = G * m₁ * m₂ / r², если мы уменьшим r в 4 раза, то r² уменьшится в 4 * 4 раза, то есть r² уменьшится в 16 раз. Поскольку r² находится в знаменателе дроби, то знаменатель дроби уменьшится в 16 раз. По правилу арифметики: если знаменатель дроби уменьшится в определённое число раз, то дробь увеличится в такое же число раз. Значит в нашем случае дробь возрастет в 16 раз (так как ни одна переменная, не считая r, не меняется). Как следует, F возрастет в 16 раз.
Ответ: если расстояние меж 2-мя телами уменьшить в 4 раза, то сила взаимного притяжения между этими телами возрастет в 16 раз.