Обусловьте угловую и линейную скорости воззвания Земли вокруг Солнца. расстояние от

Найдите угловую и линейную скорости вращения Земли вокруг Солнца. Расстояние считайте равным 150 000 000 км.

Как найти угловую скорость

Значение угловой скорости вращения Земли вокруг Солнца можно высчитать , не обращаясь к справочникам. Довольно знать:

• чему равен угол, подходящий одному полному обороту;
• что такое год;
• что такое угловая скорость.

Общеизвестно, что Земля делает полный оборот вокруг Солнца за один год. Полный оборот равен углу в = 2 радиан, и тогда угловая скорость  = / t = 2 / T, где t -  время поворота на угол .

Выходит, что угловая скорость   = 2 рад/год.

Чтобы выразить угловую скорость в системе единиц СИ, найдем число секунд в году (1 год = 364,25 суток):

1 год = 364,25 * 24 часа = 364,25 * 24 * 60 минут = 364,25 * 24 * 60 * 60 секунд = 31471200 с.

Угловая скорость в радианах за секунду:

  = 2 / T = 6,28 / 31 471 200 =1,995 * 10^-7  рад/с.

Значение угловой скорости в радианах за час:

  = 2 / T = 6,28 / (364,25 * 24 ч) = 7,184 * 10^-4 рад/ч.

 

От угловой скорости к линейной

Знание угловой скорости дозволяет просто высчитать линейную скорость v:

v =  R, где R радиус орбиты.

Линейная  скорость:

• в километрах за секунду v = 1,995 * 10^-7  рад/с * 150 000 000 км = 29,93 км/с;
• в километрах за час v = 7,184 * 10^-4 рад/ч * 150 000 000 км = 107 755,7 км/ч
• в метрах за секунду v = 1,995 * 10^-7 рад/с * 150 000 000 000 м = 29 932,13 м/с.

Выходит, что линейная скорость Земли на орбите в 90 раз превосходит скорость звука в воздухе.

Ответ: Угловая скорость = 1,995 * 10^-7  рад/с, линейная скорость v = 29 932,13 м/с.

Скорость обращения Земли вокруг Солнца один полный оборот за год. Необходимо выразить эту скорость в единицах СИ.

Один полный оборот соответствует углу = 2 * п = 2 * 3,14 рад.

Число секунд в году:

t = 364 сутки * 24 ч/сутки * 3600 с/ч = 31449600 с.

Угловая скорость:

= / t = 2 * 3,14 / 31449600 с = 1,998*10-7 рад/с-1.

Линейная скорость v:

v= R = 1,998 * 10-7 с-1 * 150 000 000 000 м = 29 600 м/с.

Ответ: Угловая скорость 1,998*10-7 рад/с, линейная скорость 29 600 м/с.