Один из 2-ух математических маятников сделал 10 колебаний, а другой за

N1 = 10.

N2 = 6.

t1 = t2 = t.

L = 16 см.

L1 - ?

L2 - ?

Период математического маятника Т определяется формулой: Т1 = t1/N1 = t/N1,

Т2 = t2/N2 = t/N2.

t = Т1 *N1.

t = Т2 *N2. 

Т1 *N1 = Т2 *N2.

Период математического маятника определяется иной формулой: Т1 = 2 *П *L1/g, Т2 = 2 *П *L2/g.

2 *П *N1*L1/g  = 2 *П *N2*L2/g.

N1*L1 = N2*L2.

N1^2*L1 = N2^2*L2. 

L1 = N2^2*L2/N1^2.

L = L2 - L1 = L2 - N2^2*L2/N1^2 = L2 *(1  - N2^2/N1^2).

L2 = L /(1  - N2^2/N1^2). 

L2 = L /(1  - N2^2/N1^2). 

L2 = 16 /(1 - 36/100) = 25 см.

L1 = L2 - L.

L1 = 25 см - 16 см = 9 см.

Ответ: L2 = 25 см, L1 = 9 см.