1)Чтоб вымыть посуду,девченка налила в чашечку 2 л воды при температуре

V1 = 2 л = 2 *10^-3 м^3. 

t1 = 20 C.

t2 = 100 C.

t3 = 50 C.

V2 - ?

Воде с температурой t1 = 20 C нужно сообщить определённое количества теплоты Q1, что бы ею подогреть до температуры t3 = 50 C.

Количество теплоты Q1 определяется формулой: Q1 = С *m1 *(t3 - t1), где С - удельная теплоёмкость воды, m1 - масса воды.

Массу воды m1 выразим по формуле: m1 = *V1, где - плотность воды, V1 - объем воды.

Q1 = С * *V1 *(t3 - t1).

Вода, которую доливают, остывает и  отдаёт количество теплоты Q2, которая определяется формулой: Q2 = С * *V2 *(t2 t3).

Запишем уравнение термического баланса: Q1 = Q2,  С * *V1 *(t3 - t1) = С * *V2 *(t2 t3).

V1 *(t3 - t1) = V2 *(t2 t3).

V2 = V1 *(t3 - t1) /(t2 t3).

V2 = 2 *10^-3 м^3 *(50 C - 20 C) /(100 C - 50 C) = 1,2 *10^-3 м^3 = 1,2 л.

Ответ: необходимо долить V2 = 1,2 *10^-3 м^3 = 1,2 л воды.