Когда до двери вагона пассажиру оставалось пройти путь S=15 м, поезд

Пассажир достигнул двери вагона:

S2 = S + S1.

S2 расстояние, которое преодолеет пассажир ( S2 = V * t, где V скорость ( V = 4 м/с ), t время ).

S начальное расстояние до двери ( S = 15 м ).

S1 расстояние, которое проедет поезд ( S1 = V0 + at² / 2, где V0 = 0 м/с, a ускорение ( а = 0,5 м/с²) ).

V * t = S + at² / 2.

4t = 15 + 0,25t².

0,25t² - 4t + 15 = 0 * 4.

t² - 16t + 60 = 0.

Сообразно аксиомы Виета:

t1 + t2 = -р, где р = -16.

t1 * t2 = q, где q = 60.

Корешки: t1 = 6 с, t2 = 10 c.