Качели проходят положение равновесия со скоростью 6 км.ч мальчик весом 50кг

V = 6 км/ч = 1,6 м/с.

m = 50 кг.

g = 9,8 м/с^2.

F = 0,54 кН = 540 Н.

L - ?

На мальчика в момент прохождения положения равновесия действуют две силы: сила тяжести m *g, направленна вертикально вниз, сила реакции сидения N, направленная вертикально вверх.

Запишем 2 закон Ньютона: m *a = N - m *g.

Сообразно 3 закону Ньютона, сила, с которой мальчик нажимает на сидение F, с такой же силой сиденье нажимает на мальчугана N: F = N.

m *a = F - m *g.

Центростремительное ускорение выразим формулой: a = V^2/L.

m *V^2/L = F - m *g. 

L = m *V^2/(F - m *g).

L = 50 кг *(1,6 м/с)^2/(540 Н - 50 кг *9,8 м/с^2) = 2,56 м.

Ответ: длина канатов качели составляет L = 2,56 м.