С лодки массой 200кг передвигающейся со скоростью 1 м/с скачет мальчишка

mл = 200 кг.

mм = 50 кг.

Vл = 1 м/с.

V"м = 7 м/с.

V"л - ?

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (mл + mм) *Vл = mл *V"л + mм *V"м. Запишем закон сохранения импульса для проекций.

1) Мальчишка скачет  по ходу лодки.

(mл + mм) *Vл = mл *V"л + mм *V"м.

V"л = ((mл + mм) *Vл - mм *V"м) /mл.

V"л = ((200 кг + 50 кг) *1 м/с - 50 кг * 7 м/с) /200 кг = - 0,5 м/с. 

Знак "-" значит, что лодка после прыжка мальчика начнет двигаться в противоположенную сторону. 

2) Мальчишка скачет  в противоположенную сторону движения лодки.

(mл + mм) *Vл = mл *V"л - mм *V"м.

V"л = ((mл + mм) *Vл + mм *V"м) /mл.

V"л = ((200 кг + 50 кг) *1 м/с + 50 кг * 7 м/с) /200 кг = 3 м/с.

Ответ: V"л = 0,5 м/с, V"л = 3 м/с.