По уравнению координаты х=6+2t+6t^2 определите:начальную скорость, проекцию ускорения, исходную координату

х(t) = 6 + 2 *t + 6 *t².

х0 - ?

V0 - ?

а - ?

1 метод.

х0 = х(0) = 6 + 2 *0 + 6 *0² = 6 м.

Скорость есть первой производной от координаты: V(t) = х(t)".

V(t) = (6 + 2 *t + 6 *t²)" = 2 + 12 *t.

V0 = V(0) = 2 + 12 *0 = 2 м/с. 

Ускорение тела есть 2-ой производной от координаты: Vа(t) = х(t)""

а(t) = (2 + 12 *t)" = 12 м/с².  

2 метод.

Зависимость координаты от медли при равноускоренном движении имеет вид: х(t) = х0 + V0*t + а *t².

х0 = 6 м, V0 = 2 м/с, а = 12 м/с².

Ответ: х0 = 6 м, V0 = 2 м/с, а = 12 м/с².