Спортсмен прыгнул с восьмиметровой вышки и погрузился в воду на глубину

h = 8 м.

g = 10 м/с^2.

l = 2,5 м.

a - ?

t - ?

Так как спортсмен скачет без начальной скорости и под деяньем только силы тяжести, то скорость спортсмена V в момент входа в воду выразим из формулы:

h = V^2/2 *g.

V^2 = 2 *g *h.

Начальная скорость спортсмена в воде будет составлять V, конечная скорость спортсмена будет приравниваться 0.

Глубина его погружения l будет обусловятся формулой: l = V^2/2 *а, где а - его ускорение в воде. 

а = V^2/2 *l = 2 *g *h/2 *l = g *h/l.

а = 10 м/с^2 *8 м/2,5 м = 32 м/с^2. 

t = V/а = (2 *g *h)/а.

t = (2 *10 м/с^2 *8 м)/2,5 м = 5,05 с.

Ответ: а = 32 м/с^2, t = 5,05 с.