2. К пружине подвешено тело массой 2 кг. Если к нему

Пусть тело, имеющее массу m = 2 кг, подвешено к пружине, жесткостью k. Оно создаёт удлинение пружины х метров. Сила упругости пружины Fупр = k х будет уравновешиваться весом груза Р = m g, где коэффициент g = 9,8 Н/кг, то есть k х = m g. Тогда х = m g/k. Если к грузу присоединить ещё тело массой m = 300 г = 0,3 кг, то пружина растянется дополнительно на х = 2 см = 0,02 м. Во втором случае, Fупр = Р либо k (х + х) = (m + m) g, тогда х = х + (m + m) g/k. Получаем, m g/k = х + (m + m) g/k, жесткость k = m g/х.

Чтоб найти, каковой будет период колебаний, если трехсотграммовый привесок снять и предоставить телу массой 2 кг колебаться, воспользуемся формулой Т = 2 (m/k), где коэффициент 3,14. Объединим формулы:

Т = 2 (m х/(m g)).

Подставим значения физических величин в расчётную формулу:

Т = 2 3,14 (2 кг 0,02 м/(0,3 кг 9,8 Н/кг));

Т = 2,15 с.

Ответ: период колебаний будет 2,15 секунд.