Воду какой массы нужно налить в стальной котел массой 4 кг,

mк = 4 кг.

Cж = 460 Дж/кг *C.

 t1 = 15 C. 

t2 = 100 C.

Q = 4380 кДж = 4380 *10³ Дж.

 Cв = 4200 Дж/кг *C.

mв - ?

Количество термический энергии Q, которое сообщается железному котелку с водой идёт на нагревание котелка и воды в нем.

Количество теплоты выразим формулой:  Q = Cж *mк *(t2 - t1) + Cв *mв *(t2 - t1) = (Cж *mк + Cв *mв )*(t2 - t1).

Cж *mк + Cв *mв = Q/(t2 - t1).

Cв *mв = Q/(t2 - t1) - Cж *mк.

Массу воды выразим формулой: mв = Q/Cв *(t2 - t1) - Cж *mк/Cв. 

mв = 4380 *10³ Дж/4200 Дж/кг *C *(100 C - 15 C) - 460 Дж/кг *C *4 кг/4200 Дж/кг *C = 11,8 кг.

 Ответ: в стальной котелок необходимо налить воды mв = 11,8 кг.