Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально. Масса снаряда 20

mсн = 20 кг.

mп = 500 кг.

Vсн" = 200 м/с.

Vп" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы снаряд пушка в векторной форме: mсн *Vсн + mп *Vп = mсн *Vсн" + mп *Vп", где mсн, mп - масса снаряда и пушки, Vп - скорость пушки до выстрела, Vп" - скорость пушки после выстрела, Vсн - скорость снаряда до выстрела, Vсн" - скорость снаряда после выстрела.

Так как снаряд и пушка до выстрела находились в состоянии покоя, то их скорости были одинаковы 0: Vсн = Vп = 0 м/с.

Закон сохранения импульса примет вид: 0 = mсн *Vсн" + mп *Vп".

Vп" = - mсн *Vсн"/mп.  

Символ "-" значит, что скорость пушки будет направленная в противоположенную сторону вылета снаряда.

Vп" = 20 кг *200 м/с/500 кг = 8 м/с.

Ответ: скорость пушки после выстрела составит Vп" = 8 м/с.