Для растяжения пружины на 4 мм нужно совершить работу 0,02 Дж.

Данные: l1 (деформация при первом растяжении пружины) = 4 мм; А1 (работу, которую совершили при первом растяжении пружины) = 0,02 Дж; l2 (деформация при втором растяжении пружины) = 40 см.

СИ: l1 = 4 мм = 0,004 м; l2 = 40 см = 0,4 м.

1) Определим коэффициент жесткости пружины: А1 = k * l1² / 2, откуда k = 2А1 / l1² = 2 * 0,02 / 0,004² = 2500 Н/м.

2) Вычислим работу при растяжении пружины на 40 см: А2 = k * l2² / 2 = 2500 * 0,4² / 2 = 200 Дж.

Ответ: Потребуется совершить работу 200 Дж.