В 200 г воды при температуре 20 градусов помещают стальную деталь

mв = 200 г = 0,2 кг.

tв = 20 C.

Св = 4200 Дж/кг *C. 

mж = 300 г = 0,3 кг.

tж = 10 C.

Сж = 460 Дж/кг *C.

mм = 400 г = 0,4 кг.

tм = 25 C.

См = 400 Дж/кг *C.

t - ?

Qж = Qв + Qм.

Qв = Cв *mв *(tв - t).

Qж = Cж *mж *(t - tж).

Qм = Cм *mм *(tм - t).

Cж *mж *(t - tж) = Cв *mв *(tв - t) + Cм *mм *(tм - t).

Cж *mж *t - Cж *mж *tж = Cв *mв *tв - Cв *mв *t + Cм *mм *tм - Cм *mм *t.

Cж *mж *t + Cв *mв *t + Cм *mм *t = Cв *mв *tв  + Cм *mм *tм + Cж *mж *tж. 

t = (Cв *mв *tв  + Cм *mм *tм + Cж *mж *tж) /(Cж *mж + Cв *mв + Cм *mм).

t = (4200 Дж/кг *C *0,2 кг *20 C + 400 Дж/кг *C *0,4 кг *25 C + 460 Дж/кг *C *0,3 кг *10 C) /(460 Дж/кг *C *0,3 кг + 4200 Дж/кг *C *0,2 кг + 400 Дж/кг *C *0,4 кг) = 19,5 C.

Ответ: установится температура t = 19,5 C.