Движение ластика, брошенного учащимся вертикально ввысь, описывается уравнением y=A+Bt+Ct (в квадрате),

Так как движение ластика, брошенного учащимся вертикально ввысь, описывается уравнением y = A + B t + C t^2, где А = 1,2 м, В = 1 м/с, С = 0,5 м/с^2, то сопоставляя его с уравнением равноускоренного движения тела, записанного в общем виде: у = у + v t + а (t^2)/2, где у исходная ордината тела, v проекция исходной скорости движения на вертикальную ось, а ускорение, t время движения, получаем: у = 1,2 м; v = 1 м/с; а/2 = 0,5 м/с^2 либо а = 1 м/с^2. Масса ластика m = 8 г = 0,008 кг.

Чтобы найти механическую энергию ластика W = Wк + Wп в исходный момент времени t = 0 с, найдём его кинетическую Wк и потенциальную Wп энергии для t = 0 с по формулам: Wк = m (v)^2/2 и Wп = m g у, где коэффициент g = 9,8 Н/кг. Получаем:

W = m (v)^2/2 + m g у;

W = 0,008 кг (1 м/с)^2/2 + 0,008 кг 9,8 Н/кг 1,2 м;

W 0,098 Дж 98 мДж.

Чтоб найти кинетическую энергию ластика через промежуток времени t = 0,5 с, найдём сначала скорость vластика по формуле: v= v+ а t либо v= 1 м/с 1 м/с^2 0,5 с; v= 0,5 м/с. Тогда Wк = m (v)^2/2. Получаем:

Wк = 0,008 кг (0,5 м/с)^2/2; Wк = 0,001 Дж 1 мДж. Возможная энергия будет:

Wп = W Wк; Wп = 98 мДж 1 мДж; Wп 97 мДж.

Ответ: механическая энергия ластика в исходный момент времени была 98 мДж, кинетическая и возможная энергии через t = 0,50 с стали 1 мДж и 97 мДж.