Какая твердость 2-ух пружин, соединенных последовательно? параллельно?

Даны две пружины, жесткостью k и k. Некий тестовый грузик даёт удлинение у первой пружины х, у второй пружины х, вызывая в их соответственно силы упругости с модулями F = k х и F = k х.

Если две пружины соединить поочередно, то по третьему закону Ньютона грузик с нижней пружиной и пружины меж собой будут вести взаимодействие с схожими по модулю мощами: F = F = F. Общее удлинение системы пружин будет х = х + х, тогда общую твердость k получим из равенства: F/k = F/k + F/k, так как х = F/k. Получаем:

1/k = 1/k + 1/k либо k = k k/(k + k).

Если две пружины соединить параллельно, то силе, действующей со стороны грузика, будет противодействовать сила упругости системы пружин, одинаковая ей по модулю по третьему закону Ньютона: F = F + F. Общее удлинение системы пружин будет х = х = х, тогда общую твердость k получим из равенства:

k = F/х = (F + F)/х = F/х + F/х = k + k.

Ответ: жесткость 2-ух пружин, соединенных поочередно k k/(k + k), соединенных параллельно k + k.