Расстояние меж 2-мя пристанями 112 км,двигаясь по течению ,катер преодолел это

S = 112 км.

t = 1 ч.

Vт = 1 км/ч.

Vк - ?

Выразим время движения катера за течением t1 по формуле: t1 = S / V1, где V1 - скорость движение катера условно берега по течению.

По течению скорость катера условно берега V1 будет суммой: V1 = Vк + Vт.

t1 = S / (Vк + Vт).

Выразим время движения катера против течения t2 по формуле: t2 = S / V2, где V2 - скорость движение катера условно берега против течения.

Против течения скорость катера условно берега V2 будет разностью: V2 = Vк - Vт.

t2 = S / (Vк - Vт).

t = t2 - t1 = S / (Vк - Vт) - S / (Vк + Vт) = (S * (Vк + Vт) - S * (Vк - Vт)) /(Vк - Vт) * (Vк + Vт) = S * ((Vк + Vт - Vк + Vт)) /(Vк - Vт) * (Vк + Vт) = S * 2 * Vт /(Vк - Vт) * (Vк + Vт) . 

(Vк - Vт) * (Vк + Vт) * t = S * 2 * Vт

Vк² - Vт² = S * 2 * Vт.

Vк² = Vт² + S * 2 * Vт. 

Vк = (Vт² + S * 2 * Vт).

Vк = (1 км/ч)² + 112 км * 2 * 1 км) = 15 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера сочиняет Vк = 15 км/ч.