Найдите общую мощность, употребляемую резисторами, если известно, что противодействия резисторов одинаковы

R1 = 4 Ом.

R2 = 12 Ом.

r = 1 Ом.

ЭДС = 20 В.

N - ?

Мощность N, которую употребляют резисторы, выразим формулой: N = I *U либо N = I² *R, где I - сила тока, U - напряжение на резисторах, R - сопротивление резисторов.

1. Последовательное соединение резисторов.

R = R1 + R2, I = I1 = I2, U = U1 + U2.

I = ЭДС /(R + r) = ЭДС /(R1 + R2 + r).

I = 20 В/(4 Ом + 12 Ом + 1 Ом) = 1,2 А.

U = R *I = (R1 + R2) *I.

U = (4 Ом + 12 Ом) *1,2 А = 19,2 В.

N = 1,2 А *19,2 В = 23 Вт.

1. Параллельное соединение резисторов.

R = R1 *R2/(R1 + R2), I = I1+ I2, U = U1 = U2.

R = 4 Ом *12 Ом/(4 Ом + 12 Ом) = 3 Ом.

I = ЭДС /(R + r).

I = 20 В/(3 Ом + 1 Ом) = 5 А.

N = (5 А)² *3 Ом = 75 Вт.

Ответ: при последовательном соединение мощность N = 23 Вт, при параллельном N = 75 Вт.