к источнику неизменного тока с ЭДС 12В и внутренним сопротивлением 2Ом

ЭДС = 12 В.

r = 2 Ом.

t = 1 с.

U = 10 В.

Q - ?

При прохождении электронного тока по проводнику, в нем выделяется количество теплоты Q, которое определяется формулой закона Джоуля-Ленца: Q = U² * t / R.

Запишем закон Ома для замкнутого контура и для участка цепи: I = ЭДС / (R + r), I = U / R.

ЭДС / (R + r) = U / R.

ЭДС * R  = U * (R + r).

ЭДС * R  = U * R + U * r.

ЭДС * R - U * R = U * r.

R = U * r / (ЭДС - U). 

R = 10 В * 2 Ом / (12 В - 10 В) = 10 Ом.

Q = (10 В)² * 1 с / 10 Ом = 10 Дж.

Ответ: в резисторе выделится Q =10 Дж термический энергии.