Обусловьте КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны

Дано:

t1 = 200 по шкале Цельсия = 473 по шкале Кельвина - температура нагревателя в цикле Карно;

t2 = 15 по шкале Цельсия = 288 по шкале Кельвина - температура холодильника цикле Карно.

Нужно найти n (%) - коэффициент полезного деянья цикла, а также dt (градус Цельсия) - на сколько нужно прирастить температуру нагревателя, чтоб КПД цикла повысился в 2 раза.

КПД цикла Карно будет равен:

n = (t1 - t2) / t1 = (473 - 288) / 473 = 185 / 473 = 0,39 либо 39%.

По условию задачки, увеличим КПД в 2 раза: n1 = 2 * n = 78 либо 0,78.

Тогда температура нагревателя обязана быть одинаковой:

t3 = t2 / (1 - n1) = 288 / (1 - 0,78) = 288 / 0,22 = 1309 по шкале Кельвина = 1036 по шкале Цельсия.

Тогда:

dt = t3 - t1 = 1036 - 200 = 836 по шкале Цельсия.

Ответ: кпд цикла равен 39%, чтоб увеличить кпд в 2 раза, нужно повысить температуру нагревателя на 836.