Как поменяется ускорение свободного падения на планетке, когда стартующий с нее

Дано:

g - ускорение свободного падения на планетке;

M - масса планетки;

R - радиус планетки;

G - гравитационная неизменная;

R1 = 2 * R - расстояние до корабля в космосе.

Нужно найти изменение ускорение свободного падения g1 / g.

На поверхности планеты ускорение свободного падения будет одинаково:

g = G * M / R^2, либо G = g * R^2 / M.

На расстоянии 1-го радиуса от поверхности планетки ускорение  свободного падения будет одинаково:

g1 = G * M / R1^2 = G * M / (4 * R^2) или G = g1 * 4 * R^2 / m.

Тогда:

g * R^2 / M = g1 * 4 * R^2 / m;

g = 4 * g1, то есть, g1 / g = 1 / 4.

Ответ: ускорение свободного падения уменьшится в 4 раза.