Поезд первую половину пути шел со скоростью в n=1.5раза большей, чем

Дано:

v1 = 1,5 * v - скорость поезда на первой половине пути;

v2 = v - скорость поезда на 2-ой половине пути;

vср = 43,2 км/ч - средняя скорость поезда.

Нужно найти v1 и v2 (км/ч) - скорости поезда на первой и 2-ой половине пути.

Пусть S - весь пройденный поездом путь, а t - время, за которое поезд прошел этот путь. Тогда:

vср = S / t = S / (S / v1 + S / v2) = S / (S / (2 * 1,5 * v) + S / (2 * v)) =

= S / (S / (3 * v) + S / (2 * v)) = S / ((2 * S + 3 * S) / (6 * v)) = S / ((5 * S) / (6 * v)) =

= 6 * v / 5, отсюда:

v = 5 * vср / 6 = 5 * 43,2 / 6 = 172,8 / 3 = 36 км/ч.

v2 = v = 36 км/ч.

v1 = 1,5 * v = 1,5 * 36 = 54 км/ч.

Ответ: на первой половине пути скорость поезда была равна 54 км/ч, на второй половине пути - 36 км/ч.