Пассажир, идущий по передвигающемуся эскалатору, поднимается наверх за 5 минут, а

t1 = 5 мин = 300 с.

t2 = 8 мин = 480 с.

S = 100 м.

Vэ - ?

Когда человек идёт по направлению движения эскалатора, он условно поверхности земли движется со скоростью V1 = V + Vэ, где V - собственная скорость человека, Vэ - скорость эскалатора.

t1 = S / V1 = S / (V + Vэ).

Vэ = S / t1 - V.

Время подъёма человека по недвижному  эскалатору t2 выразим формулой: t2 = S / V.

V = S / t2.

Vэ = S / t1 - S / t2.

Vэ = 100 м / 300 с - 100 м / 480 с = 0,125 м/с = 0,13 м/с.

Ответ: скорость движения эскалатора сочиняет Vэ = 0,13 м/с.