в однородное электронное поле влетает со скоростью 0.5*10^7 м/c электрон и

Е = 300 В/м.

V0 = 0,5 *10⁷ м/с.

V = 0 м/с.

q = 1,6 *10^-19 Кл.

m = 9,1 *10^-31 кг.

S - ?

На электрона в электростатическом поле действует сила F, значение которой определяется формулой: F = q * E, где q - заряд электрона, E - напряжённость электрического поля.

Работа электрического поля А идёт на изменение (убавленье) его кинетической энергии Ек: А = Ек.

А = F * S * cos180 = - q * E * S.

Ек = m * V² / 2 - m * V0² / 2  = m * (V² - V0²) / 2.

Так как электрон тормознул V = 0 м/с, то Ек = - m * V0² / 2. 

- q * E * S = - m * V0² / 2. 

 Путь S до остановки электрона будет определяться формулой: S = m * V0² / 2 * q * E. 

S = 9,1 *10^-31 кг * (0,5 *10⁷ м/с)² / 2 * 1,6 *10^-19 Кл * 300 В/м = 0,237 м.

Ответ: до полной остановки электрон пройдёт путь S = 0,237 м.