Два автомобиля движутся на встречу друг другу со скоростями 18 км\ч

V1 = 18 км/ч = 5 м/с.

V2 = 54 км/ч = 15 м/с.

S = 600 м.

tвс - ?

При равномерном прямолинейном движении пройдённый первым S1 и вторым S2 автомобилем путь выразим формулой: S1 = V1 * t, S2 = V2 * t, где V1, V2 - скорость движения автомобилей, t - время движения.

Так как при движении авто встретились, то они вкупе прошли расстояние S: S = S1 + S2. 

S = V1 * tвс + V2 * tвс = (V1 + V2) * tвс.

tвс = S / (V1 + V2).

tвс = 600 м / (5 м/с + 15 м/с) = 30 с.

Ответ: автомобили повстречаются через время tвс = 30 с.