Группа туристов, двигаясь с неизменной скоростью по модулю 5км/ч, поначалу в

Группа путешественников, двигаясь с постоянной скоростью по модулю 5км/ч, поначалу в течении 1ч идет на север, потом в течение 0,5ч - на восток, в течение 1,5ч - на юг. Где окажется группа после прохождения этих 3-х участков? Сколько медли ей будет нужно на возвращение в исходную точку по прямой?

V = 5 км/ч.

t1 = 1 ч.

t2 = 0,5 ч.

t3 = 1,5 ч.

t4 - ?

Найдём расстояние, которое прошли туристы, двигаясь на север S1: S1 = V * t1.

S1 = 5 км/ч * 1 ч = 5 км.

Найдём расстояние, которое прошли туристы, двигаясь на восток S2: S2 = V * t2.

S2 = 5 км/ч * 0,5 ч = 2,5 км.

Найдём расстояние, которое прошли туристы, двигаясь на юг S3: S3 = V * t3.

S3 = 5 км/ч * 1,5 ч = 7,5 км.

При движении группа путешественников обрисовывает прямоугольную трапецию со гранями S1, S2, S3. Меньшее расстояние до старта туристской группы будет 4-ая боковая сторона трапеции S4.

t4 = S4 / V.

Боковую сторону трапеции S4 найдём по формуле: S4 = (S2² + (S3 - S1)²).

S4 = ((2,5 км)² + (7,5 км 5 км)²) = 3,5 км.

t4 = 3,5 км / 5 км/ч = 0,7 ч.

Ответ: для возвращения путешественников в начальное положение по прямой нужно t4 = 0,7 ч.