Координаты тела х и у меняются в согласовании с уравнениями х=6+3t

Дано:

х = 6 + 3 * t - уравнение движения тела по оси X;

y = -4 - 4 * t - уравнение движения тела по оси У;

Нужно отыскать перемещение тела за 2ую и 3ую секунду, а также величину скорости движения.

Найдем перемещение тела по оси Х за 2ую секунду:

Sx = 6 + 3 * 2 - (6 + 3 * 1) = 6 + 6 - 6 - 3 = 3 метра.

Найдем перемещение тела по оси У за 2ую секунду:

Sy = -4 - 4 * 2 - (-4 - 4 * 1) = - 4 - 8 + 4 + 4 = -4 метра.

Суммарное перемещение найдем по формуле:

S(2) = (Sx^2 + Sy^2)^0,5 = (3^2 + 4^2)^0,5 = (9 + 16)^0,5 = 25^0,5 = 5 метров.

Найдем перемещение тела по оси Х за 3ую секунду:

Sx = 6 + 3 * 3 - (6 + 3 * 2) = 6 + 9 - 6 - 6 = 3 метра.

Найдем перемещение тела по оси У за 3ую секунду:

Sy = -4 - 4 * 3 - (-4 - 4 * 2) = - 4 - 12 + 4 + 8 = -4 метра.

S(3) = (Sx^2 + Sy^2)^0,5 = (3^2 + 4^2)^0,5 = (9 + 16)^0,5 = 25^0,5 = 5 метров.

Так как S (2) = S (3), означает, перемещение тела за каждую секунду одинаково, то есть, скорость тела одинакова 5  м/с.

Ответ: перемещение тела за 2ую и 3ую секунды одинаковы 5 метров, скорость тела равна 5 м/с.