Для определения плотности безызвестной воды однородное тело взвесили на пружинных весах

Дано:

P1 = 1,5 Ньютон - вес тела в неведомой воды;

P2 = 1,8 Ньютон - вес тела в вакууме;

P3 = 1,6 Ньютон - вес тела в воде;

ro = 1000 кг/м^3 - плотность воды.

Нужно найти ro1 (кг/м^3) - плотность безызвестной воды.

Вес тела в неведомой воды равен:

P1 = m * g - ro1 * V * g - где V - объем тела, m - масса тела (1).

Вес тела в вакууме равен:

P2 = m * g - где m - масса тела; (2)

Вес тела в воде равен:

P3 = m * g - ro * g * V. (3).

Из формулы (3) найдем объем тела:

V = (m * g - P3) / (ro * g) = (P2 - P3) / (ro * g).

Подставим отысканный объем тела в формулу (1):

P1 = m * g - ro1 * V * g = P2 - ro1 * g * (P2 - P3) / (ro * g) =

= P2 - ro1 * (P2 - P3) / ro. Тогда:

ro1 = (P2 - P1) * ro / (P2 - P3) = (1,6 - 1,5) * 1000 / (1,8 - 1,6) =

= 0,1 * 1000 / 0,2 = 100 / 0,2 = 500 кг/м^3.

Ответ: плотность безызвестной жидкости одинакова 500 кг/м^3.