Период полураспада радиоактивного изотопа равен 20м. Через какое время в образце

Дано:

m0 = 4 гр - исходная масса радиоактивного изотопа;

m = 500 миллиграмм = 0,5 гр - масса радиоактивного изотопа после распада;

T = 20 минут - период полураспада радиоактивного изотопа.

Требуется определить время t (минут), через которое масса изотопа уменьшиться с m0 до m.

m = m0 * 2^(-t / T);

0,5 = 4 * 2^(-t / 20);

0,5 / 4 = 2^(-t / 20);

0,125 = 2^(-t / 20);

2^-3 = 2^(-t / 20);

-3 = -t / 20, отсюда:

t = 20 * 3 = 60 минут.

Ответ: масса образца сократится до 0,5 гр за время, одинаковое 60 минут.