4. К катящемуся шару массой 1 кг приложили силу 1Н, под

1) По условию на шар действует только останавливающая его сила величиной F = 1 Н, потому запишем 2-ой закон Ньютона в импульсной формулировке: - F = (p - p₀) / t, - F = (m * v_к. - m * v₀) / t, так как окончательная скорость v_к. = 0 м / c, то тогда: - F = (0 - m * v₀) / t, - F * t = - m * v₀, m * v₀ = F * t (t - время, которое пригодилось шару для полной остановки).

2) Запишем кинематическое уравнение, описывающее остановку шара: x = v_{0 *} t - a * t² / 2. 

Выражаем из окончательного уравнения пункта 1 (m * v₀ = F * t) переменную t: t = m * v₀ / F.

Также по второму закону Ньютона F = m * a, a = F / m. Подставляя это в уравнение кинематики имеем: 

x = (m * v₀²) / (2F), откуда v₀ = корень из((2F * x) / m) = корень из((2 * 1 Н * 1 м) / 1 кг) = корень из(2) м / c.

ОТВЕТ: v₀ = корень из(2) м / c.