Самолет пропархал 360 км со скоростью 960 км/ч, а потом еще

Дано:

S1 = 360 км - протяженность первого участка пути;

v1 = 960 км/ч - скорость самолета на первом участке пути;

S2 = 240 км - протяженность второго участка пути;

v2 = 640 км/ч - скорость самолета на втором участке пути.

Требуется найти V (км/ч) - среднюю скорость самолета на всем пути.

Первый участок пути самолет пролетел за время:

t1 = S1 / v1.

Второй участок пути самолет пролетел за время:

t2 = S2 / v2.

Общее время движения одинаково:

t = t1 + t2 = S1 / v1 + S2 / v2 = (S1 * v2 + S2 * v1) / (v1 * v2).

Общий пройденный путь равен:

S = S1 + S2.

Тогда средняя скорость движения самолета одинакова:

V = S / t = (S1 + S2) * v1 * v2 / (S1 * v2 + S2 * v1) =

= (360 + 240) * 960 * 640 / (360 * 640 + 240 * 960) =

= 368640000 / (230400 + 230400) = 368640000 / 460800 = 800 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения самолета одинакова 800 км/ч.