Обоснуйте что средняя скорость автобуса , передвигающегося из пункта А в

Пусть L - расстояние меж пт А и В. Тогда средняя скорость автобуса за полный рейс от пункта А до пункта В и назад одинакова:

vср = Lполное / t полное = 2 * L / (L / v1 + L / v2) = 2 * L / (L * (v1 + v2) / v1 * v2) = 

= 2 * L * v1 * v2 / (S * (v1 + v2) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2).

При этом Lполное - расстояние, которое автобус проходит туда и назад, tполное - время, за которое автобус выехав из пункта А, ворачивается в этот же пункт.

Сейчас разделим приобретенное уравнение средней скорости с уравнением для сопоставленья:

2 * v1 * v2 / (v1 + v2) / (v1 + v2) / 2 = 4 * v1 * v2 / (v1 + v2)^2 =

= 4 * v1 * v2 / (v1^2 + 2 * v1 * v2 + v2^2) - приобретенное уравнение всегда будет меньше или одинаково единице, а означает, средняя скорость всегда будет меньше или одинакова значению (v1 + v2) / 2.