Чему равен модуль ускорения тела, если за восьмую секунду от начала

Данные задачки: S(8) путь за восьмую секунду (S(8) = 30 м).

1) Ускорение обозначенного тела: S(30) = a * t8² / 2 - a * t7² / 2 = a * (t8² - t7²) / 2, откуда a = 2S(8) / (t8² - t7²) = 2 * 30 / (8² - 7²) = 4 м/с².

Проверка: a = 2S / (2n - 1) = 2 * 30 / (2 * 8 - 1) = 60 / 15 = 4 м/с² (верно).

2) Путь указанного тела за пятнадцатую секунду: S(15) = a * (t15² - t14²) / 2 = 4 * (15² - 14²) / 2 = 58 м.

Проверка: S(15) = a * (2n - 1) / 2 = 4 * (2 * 15 - 1) / 2 = 4 * 29 / 2 = 58 м (правильно).

Ответ: Ускорение обозначенного тела составляло 4 м/с², за пятнадцатую секунду оно прошло путь в 58 м.