Точечное время все это время двигалось в одном направлении. Половину пути

Дано:

v1 = 10 м/с - скорость тела на первой половине пути;

v2 = 20 м/с - скорость тела на 2-ой половине пути.

Нужно найти Vср (м/с) - среднюю скорость тела на всем пути.

Пусть весь пройденный путь равен S. Тогда, первую половину пути тело прошло за время:

t1 = S / (2 * v1).

Вторую половину пути тело прошло за время:

t2 = S / (2 * v2).

Общее время движения равно:

t = t1 + t2 = S / (2 * v1) + S / (2 * v2) = S * (v1 + v2) / (2 * v1 * v2).

Тогда средняя скорость движения на всем пути равна:

Vср = S / t = S / (S * (v1 + v2) / (2 * v1 * v2)) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2) =

= 2 * 10 * 20 / (10 + 20) = 400 / 30 = 13,3 м/с.

Ответ: средняя скорость одинакова 13,3 м/с.