К середине невесомого троса длиной 20 м подвешена лампа массой 1,7

Дано:

L = 20 метров - длина невесомого троса;

h = 10 см = 0,1 метра - расстояние, на которое провисает трос;

m = 1,7 килограмм - масса лампы, подвешенной к середине троса;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Нужно найти силу натяжения нити T (Ньютон).

Так как лампа подвешена строго к середине троса, то со стороны троса на лампу будут действовать 2 равные силы T, проекция которых на ось У будет T * сos(a), где а - угол меж направлением силы T и вертикалью. Тогда, по второму закону Ньютона:

m * g = 2 * T * cos(a)

m * g = 2 * T * h / (L / 2)

m * g = 4 * T * h / L

T = L * m * g / (4 * h) = 20 * 1,7 * 10 / (4 * 0,1) = 340 / 0,4 = 850 Ньютон.

Ответ: сила натяжения троса одинакова 850 Ньютон.