Состав начал равноускоренно двигаться в тот момент, когда воспитанник, движущийся умеренно

По условию задачки, и мальчишка и поезд начали движение сразу с одной точки.

Мальчик движется со скоростью v, потому его движение описывается формулой:

S = v * t.

Поезд движется равноускоренно без исходной скорости, потому его движение описывается формулой:

S1 = a * t^2 / 2.

Когда поезд догонит мальчика, их координаты сравняются, то есть:

S = S1

v * t = a * t^2 / 2

v = a * t / 2

a * t = 2 * v.

Так как a * t  и есть скорость, которую разовьет поезд за время t, то:

v1 = a * t = 2 * v = 2 * 2 = 4 м/с.

Ответ: скорость поезда будет равна 4 м/с.