По заданному уравнению скорости v 5+3t запишите уравнение перемещения за первые

Дано:

v(t) = 5 + 3 * t - уравнение зависимости скорости тела от медли;

t = 7 секунд - промежуток времени.

Нужно составить уравнение движения тела и отыскать его путь S (метр) за время t.

Так как в условии задачки не обозначено, считаем, что исходная координата тела одинакова нулю.

Найдем начальную скорость тела при t = 0:

v0 = 5 + 3 * t = 5 + 3 * 0 = 5 м/с.

Найдем ускорение тела:

a = v(t) = (5 + 3 * t) = 3 м/с².

Тогда уравнение движение тела будет:

x(t) = x0 + v0 * t + a * t² / 2 = 5 * t + 3 * t² / 2.

Пусть, пройденный за 7 секунд, будет:

S = 5 * t + 3 * t² / 2 = 5 * 7 + 3 * 7² / 2 = 35 + 3 * 49 / 2 =

= 35 + 73,5 = 108,5 метров.

Ответ: уравнение движения тела x(t) = 5 * t + 3 * t² / 2, за 7 секунд тело пройдет 108,5 метров.