Проекция скорости вещественной точки меняется по закону vx=10+2t. определить проекцию начальной

Дано:

v(t) = 10 + 2 * t - уравнение изменение скорости материальной точки;

t = 10 секунд.

Нужно найти исходную скорость v0, ускорение a, найти характер движения, уравнение движение точки S(t), а также путь L, пройденный за время t.

Исходную скорость найдем при t = 0:

v0 = 10 + 2 * 0 = 10 м/с.

Ускорение найдем методом производной уравнения скорости:

a = v(t) = (10 + 2 * t) = 2 м/с^2.

Исходя из исходной скорости и ускорение, получаем, что движение тела равноускоренное, направленное в сторону роста оси X.

Зная исходную скорость и ускорение, составим уравнение движения:

S(t) = v0 * t + a * t^2 / 2 = 10 * t + 2 * t^2 / 2 = 10 * t + t^2.

Тогда пройденный путь за время t будет равен:

L = 10 * t + t^2 = 10 * 10 + 10^2 = 100 + 100 = 200 метров.

Ответ: движение тела равноускоренное, с  начальной скоростью одинаковой 10 м/с, с ускорением, одинаковым 2 м/с^2, уравнение движение тела S(t) = 10 * t + t^2, за 10 секунд тело пройдет путь, одинаковый 200 метров.