Тело находится в равновесии поддействием 3-х сил. Одна сила (6 Н)

Дано:

F1 = 6 Ньютон, модуль первой силы,  направленной на восток;

F2 = 3 Ньютона - модуль 2-ой силы, направленной на северо-восток.

Нужно определить модуль и направление третей силы F3.

По условию задачки, тело находится в равновесии. Это значит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна 0. Тогда, получается, сила F3 обязана быть направленна на юго-запад с под неким углом a, чтобы производилось равенство. Разложим силы по оси на восток и по оси на север. Тогда:

F3(восток) = F1 + F2 * cos(60) = 6 + 3 * 0,5 = 6 + 1,5 = 7,5

F3(север) = F2 * sin(60) = 3 * 0,87 = 2,61

F3 = (F3(восток)^2 + F3(север)^2)^0,5 = (7,5^2 + 2,6^2)^0.5 = (56,2 + 6,8)^0,5 =

= 63^0,5 = 7,9 Ньютон.

Тогда направление силы будет:

cos(a) = F3(восток) / F3 = 7,5 / 7,9 = 0,94. Отсюда a = 19 градусов.

Ответ: модуль третей силы равен 7,9 Ньютон, она ориентирована на юго-запад под углом 19 градусов к горизонтали.