1. Автомобиль массой 1500 кг движется по вогнутому мосту радиусом 75

m = 1500 кг.

g = 10 м/с².

R = 75 м.

V = 15 м/с.

P - ?

Весом автомобиля Р именуется сила, с которой автомобиль теснит на мост.

На автомобиль при прохождении нижней точки моста действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления моста на автомобиль, направленная вертикально ввысь.

m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Так как мост вогнутый, то центростремительное ускорение а будет направленное вертикально вверх

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона воспримет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N =  m * a + m * g = m * (a + g).

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * (V² / R + g).

 Сообразно 3 закона Ньютона сила N, с которой мост давит на автомобиль, равна по модулю и противоположено ориентирована, силе, с которой автомобиль теснит на мост Р: N = - Р.

Р = m * (V² / R + g).

Р = 1500 кг * ((15 м/с)² / 75 м + 10 м/с²) = 19500 Н.

Ответ: вес автомобиля в нижней точке вогнутого моста составляет Р = 19500 Н.