С танкодрома сразу выехали три танка в город Z. Танки ехали

Дано:

v1 = 40 км/ч - скорость движения первого танка;

v2 = 30 км/ч - скорость движения второго танка;

t1 = 13,00 часов - время, когда 1-ый танк приехал в город;

t2 = 15,00 часов - время, когда 2-ой танк приехал в город;

t3 = 17,00 часов - время, когда третий танк приехал в город.

Нужно определить v3 (км/ч) - скорость движения третьего танка.

По условию задачки, все танки выехали из одной точки и проехали одно и тоже расстояние.

Пусть t - общее время движения первого танка. Найдем разницу между временем захода в город первого и второго танка:

dt = t2 - t1 = 15 - 13 = 2 часа

Тогда:

v1 * t = v2 * (t + dt);

v1 * t = v2 * t + v2 * dt;

v1 * t - v2 * t = v2 * dt;

t * (v1 - v2) = v2 * dt;

t = v2 * dt / (v1 - v2) = 30 * 2 / (40 - 30) = 60 / 10 = 6 часов.

То есть, общее пройденное расстояние одинаково:

L = v1 * t = 40 * 6 = 240 километров.

Разница по медли меж первым и 3-ем танками равна:

dt1 = t3 - t1 = 17 - 13 = 4 часа.

Тогда скорость третьего танка будет  равна:

v3 = L / (t + dt1) = 240 / (6 + 4) = 240 / 10 = 24 км/ч.

Ответ: скорость третьего танка одинакова 24 км/ч.