Тело А массой 200 г движется по горизонтальному столу под деянием

Дано:

m1 = 200 гр = 0,2 килограмм - масса тела А;

m2 = 300 грамм = 0,3 килограмм - масса тела B;

k = 0,25 - коэффициент трения;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Нужно найти T (Ньютон) - силу натяжения нити.

По второму закону Ньютона, имеем систему из 2-ух уравнений:

(1) m2 * g - T = m2 * a;

(2) T - k * m1 * g = m1 * a.

Из первого уравнения находим, что:

a = (m2 * g - T) / m2 = g - T / m2.

Подставив это значение в уравнение (2), получаем:

T - k * m1 * g = m1 * (m2 * g - T) / m2;

T * m2 - k * m1 * m2 * g = m1 * m2 * g - T * m1;

T * m1 + T * m1 = m1 * m2 * g + k * m1 * m2 * g;

T * (m1 + m2) = m1 * m2 * g * (1 + k);

T = m1 * m2 * g * (1 + k) / (m1 + m2) = 0,2 * 0,3 * 10 * (1 + 0,25) / (0,2 + 0,3) =

= 0,6 * 1,25 / 0,5 = 1,5 Ньютон.

Ответ: сила натяжение нити равна 1,5 Ньютон.