Ящик массой 200 кг находится на наклонной плоскости с углом при

Дано:

m = 200 килограмм - масса ящика;

a = 30 градусов - угол наклона плоскости;

k = 0,2 - коэффициент трения;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

a = 0,5 м/с^2 - ускорение, с которым нужно поднимать ящик ввысь.

Требуется найти силу F (Ньютон), с подмогою которой можно поднять ящик вверх с ускорением a.

Разложим все силы по направлению наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Тогда, сообразно второго закона Ньютона:

F - G * sin(a) - Fтр = m * a

G = m * g - сила тяжести;

Fтр = k * N = k * m * g * cos(a) - сила трения. Тогда:

F - m * g * sin(a) - k * m * g * cos(a) = m * a;

F = m * a + k * m * g * cos(a) + m * g * sin(a);

F = m * (a + g * (k * cos(a) + sin(a))) = 200 * (0,5 + 10 * (0,2 * 0,9 + 0,5)) = 

= 200 * (0,5 + 10 * (0,18 + 0,5)) = 200 * (0,5 + 10 * 0,68) = 200 * (0,5 + 6,8) =

= 200 * 7,3 = 1460 Ньютон.

Ответ: нужно приложить силу, одинаковую 1460 Ньютон.