Вещественная точка массой 3 кг движется прямолинейно по закону x(t)=3-2t+t^2 отыскать

m = 3 кг.

x(t) = 3 - 2 * t + t².

t = 4 с.

Ек - ?

Кинетическая энергия материальной точки Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса вещественной точки, V - скорость движения.

Зависимость скорость движения тела V(t) есть производной от зависимости её координаты x(t)": V(t) = x(t)".

V(t) = (3 - 2 * t + t²)" = -2 + 2 * t.

V(4 с) = -2 + 2 * 4 = 6 м/с.

Подставим данные в формулу для кинетической энергией: Ек = 3 кг * (6 м/с)² / 2 = 54 Дж.

Ответ: материальная точка владеет кинетической энергией Ек = 54 Дж.