Найти ускорение и силу натяжения нити, если m1=8 кг; m2=12 кг

Дано:

m1 = 8 килограмм - масса первого тела;

m2 = 12 килограмм - масса второго тела;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения.

Требуется найти ускорение тел a (м/с²) и силу натяжения нити T (Ньютон).

Так как в условии задачки не указано, считаем, что нить перекинута через недвижный блок и невесома.

Тогда:

T - m1 * g = m1 * a (1)

m2 * g - T = m2 * a (2).

Из уравнения (1) находим T:

T = m1 * g + m1 * a.

Подставляем значение T  в уравнение (2):

m2 * g - m1 * g - m1 * a = m2 * a;

m2 * g - m1 * g = m1 * a + m2 * a;

g * (m2 - m1) = a * (m1 + m2);

a = g * (m2 - m1) / a * (m1 + m2) = 10 * (12 - 8) / (12 + 8) =

= 10 * 4 / 20 = 40 / 20 = 2 м/с².

T = m1 * g + m1 * a = 8 * 10 + 8 * 2 = 80 + 16 = 96 Ньютон.

Ответ: ускорение одинаково 2 м/с², сила натяжения нити одинакова 96 Ньютон.