На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, висят два
На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, висят два багажа схожей массы. После того как на правый груз положили ещ один груз массы 4 кг, грузы стали двигаться с ускорением 0,25g. Найти первоначальную массу багажа, а также силу натяжения нити при движении. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь.
Задать свой вопросДано:
m1 = m2 = m - масса грузов на концах нити, перекинутой через блок, схожа;
dm = 4 килограмма - масса дополнительного багажа, который положили на правый груз;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения;
a = 0,25 * g = 2,5 м/с2 - ускорение, с которым начали двигаться грузы.
Нужно определить m (килограмм) - исходную массу грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити при движении системы.
По условию задачки, массами самого блока и нити, а также силой трения, игнорируем. Тогда, составим уравнения второго закона Ньютона для правого и левого грузов:
(1) (m + dm) * g - T = (m + dm) * a;
(2) T - m * g = m * a.
Сложим уравнения (1) и (2):
(m + dm) * g - T + T - m * g = (m + dm) * a + m * a;
m * g + dm * g - m * g = m * a + dm * a + m * a;
dm * g = 2 * m * a + dm * a;
2 * m * a = dm * (g - a);
m = dm * (g - a) / (2 * a) = dm * (g - 0,25 * g) / (2 * 0,25 * g) = 0,75 * dm * g / 0,5 * g =
= 0,75 * dm / 0,5 = 1,5 * dm = 1,5 * 4 = 6 килограмм.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m * (g + a) = m * (g + 0,25 * g) = 1,25 * m * g = 1,25 * 6 * 10 = 75 Ньютон.
Ответ: исходная масса грузов одинакова 6 килограмм, сила натяжения нити при движении одинакова 75 Ньютон.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.